aber da es hier im forum sogar richtige mathematikgenies gibt (jedenfalls drängt sich der eindruck auf, wenn man diverse themen hier in der plauder- und rätselecke durchforstet) wage ich es mal, eine frage zu stellen, bei der es um wahrscheinlichkeitsberechnungen geht:
es geht um diese aufgaben:
1. ein würfelbecher mit 3 ganz normalen würfeln. wieviele würfe sind wohl notwendig, bis man einen wurf mit 3 einsen schafft. und:
2. wieviele würfe braucht man wohl, um das drei mal nacheinander zu schaffen?`
und - damit es ein bisschen spannender wird:
3. gehen wir mal davon aus, dass es sich nicht um einen normalen würfelbecher mit drei würfeln handelt, sondern um einen eimer, der 100 würfel enthält, wobei hier dann aber nicht nur drei einsen erwartet werden sondern - klar - gleich hundert.
4. und das dann auch gleich drei mal nacheinander.
ausgangspunkt war eigentlich eine lotto-diskussion: "wie groß ist die wahrscheinlichkeit, hier einen sechser zu landen". so kamen wir dann auf die würfel.
ich denke, dass man das gar nicht so genau ausrechnen kann, denn es ist ja nur eine "wahrscheinlichkeits"-berechnung. immerhin könnte ja theoretisch bei beiden grundaufgaben ein einziger (bzw. nur drei) würfe notwendig sein. allerdings ist diese wahrscheinlichkeit sicherlich nicht sehr groß.
ich denke, genau ausrechnen lässt sich nur die anzahl der möglichkeiten, die sich mit den drei (bzw. mit den hundert) würfeln ergeben. die wahrscheinlichkeit, dass es tatsächlich klappt ist sicherlich deutlich kleiner (sprich: die nötige anzahl der würfe deutlich höher) als die anzahl der möglichen würfelkonstellationen.
jedenfalls meine frage: wie berechnet man das eigentlich?
mein gehirn ist nämlich schon überfordert, die anzahl der möglichen konstellationen mit drei würfeln auszurechnen. ich muss bei sowas immer anfangen, kombinationen aufzunotieren und abzuzählen :oops:; wenn ich das bei den drei würfeln mache (und ich mich nicht verzählt habe) komme ich auf 56 möglichkeiten.
(irgendwie fällt mir bei der geschichte mit den hundert würfeln immer die szene aus dem (4.?) wernerfilm ein, bei der statt eines würfelbechers gleich der ganze lkw verwendet wurde.
)
Project Euler
